Jeg fandt 490 tilfælde, hvor én ekstra krone gjorde dig fattigere

Jeg ville stille den danske skattelov et meget enkelt spørgsmål:

Hvor mange gange kan du tjene én krone ekstra og alligevel have færre penge tilbage efter skat?

Så jeg skrev et lille Futuruna-program. Det tager en bruttoårsløn lige før og lige efter et trin i loven, beregner den fulde personskat begge gange og gemmer de tilfælde, hvor regnestykket går baglæns.

Programmet undersøgte 490 kombinationer af skatteprofil og indkomsttrin. Resultatet var 490 ud af 490. I hvert eneste af de undersøgte tilfælde kostede den ekstra krone mere, end den gav: Tabet var mellem 69,23 og 170,02 kr.

Jeg kalder sådan et punkt en indkomstklint: Du tjener mere før skat, men har mindre tilbage efter skat.

Spørgsmålet, skrevet som kode

Kernen i søgningen er ganske kort:

= personskat_indkomstklinter = filter(
    personskat_ligningsfradrag_gyldige_indkomstovergange,
    |overgang: PersonskatIndkomstovergang|
        overgang.netto_efter_øre < overgang.netto_før_øre
)

| personskat_indkomstklint_alle_490_fundet:
    personskat_indkomstklint_fundantal
    -> personskat_indkomstklint_fundantal == 490

? personskat_indkomstklint_alle_490_fundet

Det er hele spørgsmålet: Behold de tilfælde, hvor der er færre øre tilbage efter lønstigningen end før, og kontrollér hvor mange der er.

Resten af programmet bygger de 490 sammenligninger og sender begge sider gennem den samme fulde personskatteberegning. Hver sammenligning kræver én beregning før og én efter — 980 fulde skatteberegninger i alt. Det korte søgeprogram genbruger altså den lovmodel, der allerede findes. Det skriver ikke skatteloven en gang til.

Hvad kostede den ekstra krone?

Alle 490 sammenligninger gik baglæns. Søjlerne viser, hvor mange tilfælde der gav et tab inden for hvert interval.

Dataene bag histogrammet
Tab efter skat	Antal sammenligninger
Under 50 kr.	0
50–99,99 kr.	245
100–149,99 kr.	16
150–199,99 kr.	229

Hver sammenligning er talt præcis én gang. De 245 resultater med 60 kilometers daglig transport ligger alle mellem 69,23 og 90,52 kr. De 245 resultater med 130 kilometer ligger mellem 144,08 og 170,02 kr.; 16 af dem er under 150 kr., mens 229 er på mindst 150 kr.

Den tydelige todeling kommer altså især fra de to transportprofiler. Den er ikke et billede af, hvor mange danskere der befinder sig hvert sted. Den viser fordelingen i de 490 kombinationer, programmet blev bedt om at undersøge.

Det dyreste tilfælde

Det største tab i søgningen var 170,02 kr. Det samme maksimum optrådte 41 gange. Her er et af tilfældene, så regnestykket kan ses helt konkret:

Kommune: Læsø
Kirkeskat: ja
Transport: 130 km i alt pr. arbejdsdag, 203 arbejdsdage
Bruttoårsløn: 342.499 → 342.500 kr.

Beløb	Før	Efter	Ændring
Bruttoårsløn	342.499,00 kr.	342.500,00 kr.	+1,00 kr.
Lavindkomsttillæg til kørselsfradraget	30.800 kr.	30.184 kr.	-616 kr.
Beregnet personskat	88.526,60 kr.	88.697,62 kr.	+171,02 kr.
Tilbage efter skat	253.972,40 kr.	253.802,38 kr.	-170,02 kr.

Du tjener 1 kr. mere. Modellen beregner 171,02 kr. mere i skat. Derfor er der 170,02 kr. mindre tilbage:

+1,00 kr. i løn - 171,02 kr. i ekstra skat = -170,02 kr.

Her betyder tilbage efter skat helt konkret bruttoårsløn minus den personskat, Futuruna-modellen beregner. Transportudgifter, boligstøtte, børneydelser, forbrugsskatter og resten af husholdningsøkonomien er ikke med.

Københavnseksemplet ved det første trin kostede 69,47 kr. Det var altså hverken en ener eller det største tilfælde.

Hvorfor sker det?

Forklaringen ligger i lavindkomsttillægget til kørselsfradraget. I 2026 bliver tillægget trappet ned mellem 341.500 og 391.500 kr., og det maksimale tillæg er 30.800 kr.

Ligningslovens § 9 C, stk. 4 reducerer tillæggets procentsats med 1,28 procentpoint og maksimum med 2 procent for hver 1.000 kr. over indkomstgrænsen. Lov nr. 616 af 30. juni 2026 forhøjede kilometersatserne for 2026 og fordoblede årets maksimumsbeløb. Grundsatserne for 2026 står i bekendtgørelse nr. 1333 af 20. november 2025.

Ordene for hver 1.000 kr. er afgørende. I et officielt regneeksempel for en ugift skatteyder opgør Skatteministeriet indkomsten over grænsen i hele antal tusinde kroner. Futuruna-modellen bruger samme trinvise læsning.

I netop disse lønprofiler følger aftrapningsindkomsten bruttolønnen krone for krone, fordi de andre indkomsttyper i beregningen er sat til nul.

Det giver 50 skarpe trin:

342.499 → 342.500 kr.
343.499 → 343.500 kr.
...
391.499 → 391.500 kr.

Når lønnen krydser et trin med én krone, kan flere hundrede kroner af et eksisterende fradrag forsvinde på én gang. Det betyder ikke, at hele fradragsfaldet bliver trukket fra din konto. Fradraget bliver mindre, og den fulde personskatteberegning afgør, hvad det koster efter skat.

Ved 60 kilometer i alt pr. arbejdsdag styres tillægget af en procentdel af det almindelige kørselsfradrag. Ved 130 kilometer i alt pr. arbejdsdag har tillægget nået sit maksimum, og hvert trin fjerner 616 kr. Det er hovedforklaringen på de to grupper i histogrammet.

Hvad undersøgte programmet?

De 490 er ikke 490 forskellige paragraffer. De er 490 kombinationer af et relevant indkomsttrin og en fast skatteprofil.

Først undersøgte programmet det første trin i alle 98 kommuner, med og uden kirkeskat og med 60 eller 130 kilometer i alt pr. arbejdsdag:

98 kommuner × 2 kirkestatusser × 2 transportafstande = 392 sammenligninger.

Derefter fulgte programmet de resterende 49 trin for to faste profiler, København uden kirkeskat ved 60 kilometer og Læsø med kirkeskat ved 130 kilometer:

49 trin × 2 profiler = 98 sammenligninger mere.

Del af søgningen	Sammenligninger	Personskatteberegninger	Resultat
Første trin i alle 98 kommuner	392	784	392 indkomstklinter
De resterende trin for København og Læsø	98	196	98 indkomstklinter
I alt	490	980	490 indkomstklinter

De første trin for København og Læsø var allerede med blandt de 392 og bliver derfor ikke talt igen.

Programmet gik målrettet efter de grænser, hvor reglen skifter trin. Resultatet betyder derfor ikke, at hver ekstra krone i hele indkomstintervallet gør dig fattigere. Det betyder, at alle 490 undersøgte kombinationer ved de relevante trin gjorde det.

Sådan vender Futuruna loven på vrangen

En almindelig skatteberegner gør dette:

én persons oplysninger → reglerne → ét skatteresultat

Søgeprogrammet gør dette:

490 fastlagte tilfælde
→ beregn begge sider med de samme regler
→ behold dem, hvor beløbet efter skat falder
→ find det mindste og største tab

Der kræves ingen særlig søgesyntaks. Futuruna bruger lister til at bygge tilfældene, den eksisterende personskattemodel til at beregne dem og et filter til at beholde de steder, hvor resultatet går baglæns. ? kontrollerer blandt andet, at alle 490 er med, at ingen tælles dobbelt, og at histogrammets fire søjler indeholder de rigtige antal.

Det korte program ændrer altså ikke loven. Det ændrer spørgsmålet, vi stiller den. Computeren har heldigvis mere tålmodighed til 980 skatteberegninger, end jeg har.

Hvad resultatet dækker

Programmet bruger skatteåret 2026 og faste profiler: voksen, ugift, ingen ægtefælle og ingen kapitalindkomst, aktieindkomst, pension, ejendomsskat, udenlandske sociale bidrag eller særlige skatteordninger. Alle forhold er faste bortset fra kommunen, kirkeskatten, transportafstanden og de to lønbeløb omkring hvert trin.

Kommunesatserne kommer fra Skatteministeriets officielle tabel for 2026. Programmet udleder den forhøjede kørselsfradragssats fra de 25 kommuner, som reglen nævner. Reglen nævner også ti små øer særskilt. De er ikke med, fordi en kommunesats ikke fortæller, om en person bor på en bestemt ø.

Transportafstandene er standardiserede beregningseksempler, ikke påstande om rigtige pendlere i de nævnte kommuner. Særligt er 130 kilometer på Læsø et standardiseret regneeksempel med lang transport, ikke en påstand om en sandsynlig bilrute på øen.

Resultaterne kommer fra den nuværende Futuruna-model. De erstatter ikke en officiel årsopgørelse eller individuel skatte- og juridisk rådgivning.

Kør søgningen selv

Hele programmet, der kortlægger indkomstklinterne, kan læses på GitHub. Det bruger den fulde personskat.calculate.runa-model. I arbejdsbogen om at undersøge regler kan du lære metoden og tilpasse den til et andet spørgsmål.

Fra en Futuruna-mappe:

runa check --frontend examples/danish-income-tax/personskat-income-cliffs.audit.runa
runa examples/danish-income-tax/personskat-income-cliffs.audit.runa

Søgningen udfører 980 fulde personskatteberegninger. På maskinen, hvor jeg målte den, tog det 4 minutter og 23 sekunder. Tiden vil variere fra maskine til maskine.

Hvad spørger vi loven om næste gang?

Det mest opsigtsvækkende for mig er ikke de 170,02 kr. Det er, at selve søgningen er så lille. Når loven først er udtrykt som et program, behøver vi ikke skrive en ny skatteberegner for hvert spørgsmål. Vi ændrer spørgsmålet.

En almindelig beregner giver én person ét svar. Her kunne få linjer kode stille 490 spørgsmål til den samme lovmodel og finde samtlige steder i søgningen, hvor resultatet gik baglæns.

Den næste oplagte undersøgelse er samspillet mellem skatter og ydelser. Én regel kan se rimelig ud alene. To regler, der rammer den samme krone samtidig, er sandsynligvis dér, de virkelig mærkelige klinter gemmer sig.

Hvis du har en lov, kontrakt eller grænse, vi bør vende på vrangen, vil jeg meget gerne høre om den på research@futuruna.com.